Philip Kunig wurde 1951 in Osnabrück geboren. Nach einer humanistischen Gymnasialausbildung machte er 1970 am Ratsgymnasium in Osnabrück das Abitur. Im gleichen Jahr Beginn des Studiums der Ostasienwissenschaft an der Universität Hamburg. Dort auch Jurastudium mit Abschluss 1976 mit der ersten juristischen Staatsprüfung. Förderung von Studium und Promotion durch ein Stipendium der Studienstiftung des deutschen Volkes. Es folgte die rechtspraktische Ausbildung im Referendariat, zeitgleich wissenschaftlicher Mitarbeiter bei Professor Ingo von Münch am Institut für Internationale Angelegenheiten der Universität Hamburg. Im Jahre 1980 legte Kunig vor dem Justizprüfungsamt der Länder Hamburg, Bremen und Schleswig-Holstein die Große Staatsprüfung ab und wurde zum Doktor jur. promoviert, dies mit einer völkerrechtlichen Dissertation über Entwicklungen in Afrika.

Zwischen 1981 und 1986 war Kunig Hochschulassistent am Fachbereich Rechtswissenschaft der Universität Hamburg und unterrichtete im Staatsrecht und im Völkerrecht zugleich auch an der Universität der Bundeswehr. Im Jahre 1985 wurde er mit einer Schrift „Das Rechtsstaatsprinzip. Überlegungen zu seiner Bedeutung für das Staatsrecht der Bundesrepublik Deutschland“ habilitiert und zum Privatdozenten mit der Lehrbefugnis für Staatsrecht, Verwaltungsrecht, Völkerrecht und Rechtsvergleichung im Öffentlichen Recht ernannt. Als Privatdozent vertrat Kunig den Lehrstuhl von  Jost Delbrück an der Universität Kiel. 1986 wurde er zum Professor für Öffentliches Recht an der Universität Hamburg ernannt und wechselte 1987 auf eine Professur an die juristische Fakultät der Universität Heidelberg, nachdem er einen Ruf auf eine Professur an der Universität der Bundeswehr abgelehnt hatte. Im April 1988 Wechsel auf einen Lehrstuhl für Öffentliches Recht an der Freien Universität Berlin. Ablehnung nachfolgender Rufe nach Heidelberg (Nachfolge Friedrich Müller 1990), Kiel (Nachfolge Rüdiger Wolfrum 1994) und Regensburg (Nachfolge Otto Kimminich 1999).  Zwischen 1988 und 1993 war er Mitglied der Professorenkommission zur Erarbeitung eines Umweltgesetzbuchs, seit 1992 für mehrere Wahlperioden Fachgutachter der Deutschen Forschungsgemeinschaft. Von 1992 bis 2000 wirkte er am nach der deutschen Wiedervereinigung neu errichteten Verfassungsgerichtshof des Landes Berlin als Richter, dies im Nebenamt. An der Freien Universität nahm er zahlreiche Funktionen wahr, war Direktor des Instituts für Öffentliches Recht und Völkerrecht, Prodekan und Dekan, danach von 2004 bis 2011 Mitglied des Akademischen Senats. In den Jahren 2005-2006 Vorsitzender der Evaluierungskommission des Landes Baden-Württemberg für die Evaluierung der Ausbildung an den fünf dortigen juristischen Fakultäten. 2008 bis 2011 war Koordinator der Freien Universität für das Zentrum für Deutschlandstudien an der Peking Universität.

Lehr- und Vortragstätigkeiten und Gastprofessuren führten Kunig u.a. nach Tokyo, Peking, Shanghai, Hanoi, Bangkok, Seoul und besonders häufig nach Istanbul und Ankara. Seit 2010 ist er Vizepräsident des von deutschen Hochschulen für die Gründung einer Türkisch-Deutschen Universität in Istanbul errichteten Konsortiums.